2024海南中考数学二轮重点专题研究 微专题 遇到角平分线如何添加辅助线（课件）.pptx

微专题遇到角平分线如何添加辅助线方法一过角平分线上一点向角两边作垂线如图，点P是∠MON的平分线上一点，PA⊥OM于点A.【结论】PB＝PA，△AOP≌△BOP.1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若AC＝4，BC＝3，则CD的长为．第1题图432．如图，点O是△ABC内一点，BO平分∠ABC，OD⊥BC于点D，连接OA，若OD＝5，AB＝20，则△AOB的面积是．第2题图503．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，∠B＝30°，∠C＝45°，BE＝3，则CD的长为．第3题图2方法二角平分线遇平行线，构造等腰三角形(1)如图，点P在∠AOB的平分线上．结论：OQ＝PQ，△OQP为等腰三角形(反之，已知OQ＝PQ，OC是∠AOB的平分线，可得PQ∥OB)；(2)如图，OC是∠AOB的平分线，点D是OA上一点．结论：OD＝OE，△ODE为等腰三角形(反之，已知OE＝OD，OC是∠AOB的平分线，可得DE∥OC).4．如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长为．第4题图35．如图，在△ABC中，AB＝3，BC＝6，BD平分∠ABC，则CDAD的值为.第5题图26．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AB交AC于点E，若DE＝5，CE＝4，则AC的长为．第6题图9方法三利用角平分线，构造对称图形如图，点A为OM上任意一点，点P为∠MON平分线上一点，连接AP.在ON上截取OB＝OA，连接PB.【结论】△AOP≌△BOP，AP＝BP.7．如图，在△ABC中，∠A＝2∠B，CD是∠ACB的平分线，若AC＝16，AD＝8，则线段BC的长为．第7题图248．如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠B＋∠D＝180°，若BC＝2，则DC的长为．第8题图29．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，E...