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2024海南中考数学二轮专题训练 几何图形动点型综合题 (含答案).docx

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2024海南中考数学二轮专题训练几何图形动点型综合题(小题破大题)模型再现:自旋转型全等模型1.如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一动点,连接DE,点F是DE上一点,DF=CE,BC=DE.求证:AF⊥DE.【思维教练】由矩形ABCD的性质可知∠ADF=∠DEC,由BC=DE,得AD=DE,再由已知条件DF=CE,即可证得△ADF≌△DEC,可得∠AFD=∠C=90°,即可得证.第1题图模型再现:一线三垂直型相似模型2.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=5,E是BC边上的一个动点,DF⊥AE,垂足为点F,若AE=BC,求tan∠FCE的值.【思维教练】要求tan∠FCE的值,先过点F作BC的垂线,构造直角三角形,再结合矩形的性质和相似三角形的性质列出比例关系,即可求解.第2题图模型再现:8字型相似模型3.如图,在矩形ABCD中,E是BC边上一动点,AE⊥BD,垂足为点F,连接DE.若BE=BC,求cos∠AED的值.【思维教练】要求cos∠AED的值,即要求Rt△EFD中的值,结合矩形的性质和相似三角形的性质即可得出EF=AE=DE.第3题图模型再现:正A字型相似模型4.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,E是AD上一个动点,连接BD,O是对角线BD的中点,连接OE,AO,当OE=DE时,求AE的长.【思维教练】由矩形ABCD的性质和勾股定理,可得BD的长,再通过角度之间的等量关系转换,得△ODE∽△ADO,结合相似的性质对应边成比例得出AE的长.第4题图(对接中考)1.四边形ABCD是边长为2的正方形,E是AB的中点,连接DE,点F是射线BC上一动点(不与点B重合),连接AF,交DE于点G.(1)如图①,当点F是BC边的中点时,求证:△ABF≌△DAE;(2)如图②,当点F与点C重合时,求AG的长;(3)在点F运动的过程中,当线段BF为何...

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