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2024海南中考数学二轮专题训练 几何图形非动态型综合题 (含答案).pdf

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2024海南中考数学二轮专题训练几何图形非动态型综合题(小题破大题)模型再现:自旋转型全等模型1.如图,点E在正方形ABCD的边CD上,点F为CB延长线上一点,且DE=BF,连接AE,AF.求证:AE=AF.【思维教练】要证AE=AF,只需证△ADE≌△ABF第1题图模型再现:8字型相似模型2.如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,点F为CD上一点,连接BF交AC于点E.求证:△ABE∽△CFE.【思维教练】要证△ABE∽△CFE,需在△ABE和△CFE中找出对应角相等或对应边成比例.第2题图模型再现:斜A字型相似模型3.如图,在正方形ABCD中,AB=4,点E是BC延长线上一点,连接DE,点G是DC的中点,连接BG并延长交DE于点F,且BF⊥DE,若CE=3.求DF的长.【思维教练】由已知得DG=CG=12AB=2,在Rt△DCE中,利用勾股定理可得DE=5,再根据∠DCE=∠DFG=90°及一个公共角∠CDE,可得△DCE∽△DFG,利用相似三角形性质,即可求出DF的值.第3题图模型再现:一线三垂直型全等模型4.如图,点E在正方形ABCD的边AB上,连接DE,过点C作CF⊥DE于点F,过点A作AG∥CF交DE于点G.求证:△DCF≌△ADG.第4题图方法再现:倍长中线、类中线,构造全等三角形(见P60微专题)5.如图,在正方形ABCD中,点E是CD的中点,连接BE,点P是BE的中点,连接AP,若AB=4,求AP的长.【思维教练】要求AP的长,根据题意知点E是CD的中点,构造全等三角形,再结合勾股定理即可求出AP的长.第5题图方法再现:遇边上中点,考虑三角形中位线性质6.如图,在正方形ABCD中,连接BD,点E在边BC上,且CE=2BE,连接AE交BD于点F,连接DE,取BD的中点O,取DE的中点G,连接OG.求证:OF=BF.【思维教练】由题易证△BFE∽...

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