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2024海南中考数学二轮专题训练 几何图形折叠型综合题 (含答案).docx

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2024海南中考数学二轮专题训练几何图形折叠型综合题(小题破大题)方法再现:沿图形上一顶点所在的直线折叠1.如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕BD,展开后再折叠,使AD落在对角线BD上,点A的对应点是A′,得折痕DG.若AB=2,BC=1,求AG的长.【思维教练】根据折叠的性质求出折叠后对应边的长,再利用勾股定理求解即可.第1题图方法再现:沿特殊四边形的对角线折叠2.如图,把矩形ABCD沿对角线BD折叠使点C落在F处,BF交AD于点E,若AB=2,AD=4,求AE的长.【思维教练】根据折叠的性质易得△BEA≌△DEF,再结合勾股定理即可求出AE的长.第2题图方法再现:不沿图形顶点所在的直线折叠3.如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使点B恰好与点D重合,点C落在点G处,若AB=8,AD=6,求折痕EF的长.【思维教练】要求EF的长,过点E作EM⊥CD于点M,利用折叠的性质及勾股定理求出DE的长,在Rt△EMF中利用勾股定理即可求出EF的长.第3题图模型再现:①轴对称(翻折)型全等模型(见P65微专题);②斜A字型相似模型4.如图,将矩形ABCD沿BE折叠,使得点C恰好落在AD边上的点F处,延长EF,交∠ABF的平分线于点M,BM交AD于点N,当NF=AN+FD时,求的值.【思维教练】过点N作NG⊥BF于点G,证明△NFG∽△BFA,则有===,再结合已知,分别用AB,BC表示出FG,FA的长度,列出等式即可求出的值.第4题图(针对训练)1.如图①,在边长为3的正方形ABCD中,点E、F分别在边CD、AD上,且DE=AF=1,连接AE,BF交于点G.(1)求证:①△AED≌△BFA;②AE⊥BF;(2)如图②,将△AED沿AE对折,得到△AEH,延长AH交CD于点P.①求四边形DEGF的面积;②求sin∠HPE的值.第1题图2.在矩形A...

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