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2024河北数学中考备考重难专题:三角形、四边形综合题旋转问题课后练习【含答案】.pdf

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三角形、四边形综合题——旋转问题考情分析年份题号题型分值图形设问方式解题关键点202126解答题12首尾相接的四条线段论证求证:线段长为定值发现求角度数尝试求点到直线的距离拓展①求线段长②求余弦值论证两直线平行内错角相等发现分类讨论思想:三点共线时和三点不共线时,平行线的性质尝试B、C、D三点共线,BM最大拓展①相似三角形性质:对应边成比例②全等三角形的性质20172511平行四边形+三角形(1)求角的大小(2)求两点间的距离(3)求线段旋转扫过的面积(1)分类讨论思想:两点在线段同侧和两点在线段异侧时,余角的性质(2)构造直角三角形,利用角度正切比求线段比,勾股定理(3)分类讨论思想:点Q分别落在AD、CD、BC延长线上时典例精讲例(2022河北逆袭卷)如图①,在正方形ABCD中,AB=4,O是对角线BD的中点,P是平面内一点,且OP=1.图①图②图③例题图(1)点P到AB的最小距离是________;(2)如图②,当P点落在BD上时,求CP的长;(3)如图③,连接BP,把BP绕点P顺时针旋转90°得到B′P,连接CP,DB′,求B′D的最大值.课堂练兵练习(2022河北黑白卷)在正方形ABCD中,边BC的中点为E,点F为边CD上一个动点(不与C,D重合),连接EF,将△CEF绕点C逆时针旋转α(0°<α≤360°),旋转后的三角形为△CE′F′,连接EE′和FF′.(1)如图①,求证:△CEE′∽△CFF′;(2)如图②,当点F为CD的中点时,判断线段EE′和线段FF′的数量关系和位置关系,并证明;(3)如图③,若∠CEF=60°,在旋转过程中,当点E恰好在△CE′F′的一条边上时(不包含顶点),求α的度数;(4)如图④,若正方形ABCD的边长为4,当∠CEF=30°时,取EF的中点M,E′F′...

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