2024河北中考数学二轮重难专题研究 专题二 函数图像与性质综合题（课件）.pptx

一题多设问二阶例如图，直线l1∶y＝－2x＋4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为射线AO上的一点(点P不与点A重合)，BC是△ABP的中线，点C、C′关于直线BP∶y＝＋n对称，直线y＝a分别与直线l1、直线BP交于点G，H.专题二函数图象与性质综合题类型一一次函数综合题4xm例题图例题图【思维教练】利用方程思想求解．解：(1)把x＝0代入y＝－2x＋4，得y＝4，把y＝0代入y＝－2x＋4，得x＝2，∴A(2，0)，B(0，4)；(1)求点A、B的坐标；(2)若∠APB＝45°，求直线PB的解析式；【思维教练】由∠APB＝45°即可求得点P的坐标，由待定系数法求解．(2) B(0，4)，∴n＝4，令y＝－x＋4＝0，解得x＝m，∴点P的坐标为(m，0)， ∠APB＝45°，∠POB＝90°，∴点P在x轴的负半轴上，且△POB为等腰直角三角形，4m例题图∴OP＝OB＝4，∴P(－4，0)，∴m＝－4，∴直线PB的解析式为y＝x＋4；例题图(3)若S△BPC＝2S△BCO，求m的值；【思维教练】根据三角形的面积公式将S△BPC＝2S△BCO转化为PC＝2OC，分两种情况讨论，即点C位于y轴左右两侧．(3) 点P的横坐标为m，A(2，0)，BC是△ABP的中线，∴PC＝PA＝， S△BPC＝2SBCO△，即PC·BO＝2×CO·BO，∴PC＝2CO，若点C在y轴的左侧，则＝2(－2)，解得m＝－6；1222m121222m22m例题图若点C在y轴的右侧，则＝2(2－)，解得m＝－；综上所述，m的值为－6或－；22m22m2323例题图(4)若点C′在x轴的下方，求m的取值范围；【思维教练】分三种情况讨论：①点P在x轴负半轴上；②点P与原点重合；③点P在点O、A之间，再结合轴对称的性质即可求解．(4)当点P在x轴负半轴上时，点C′在x轴的上方；点P与原点重合时，点C′在x轴...