2024河南考数学二轮中考题型研究 题型四 类比、拓展探究题题（课件）.pptx

题型四类比、拓展探究题(10年8考)【题型解读】近10年考查8次，其考查类型和频次为：①与图形旋转有关的探究考查6次；②与动点有关的探究考查2次．类型一与图形旋转有关的探究典例精讲例1(1)观察猜想如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC,在Rt△BDE中，∠BDE＝90°，BD＝DE，连接AE，取AE边的中点P，连接DP、CP.例1题图①填空：①DP与CP的数量关系是________；②DP与CP的位置关系是____________；【思维教练】①要求DP与CP的数量关系，通过直角三角形的性质：斜边上的中线等于斜边的一半，即可得到CP＝AE，DP＝AE，即可求解；②要求DP与CP的位置关系，即求∠DPC的度数，通过等腰三角形性质和三角形的内外角关系，得到∠DPC＝2∠BAC，通过题干得到∠BAC的度数，即可求解．1212例1题图①【解法提示】 ∠ACB＝90°，点P为AE的中点，∴PC为RtAEC△斜边AE的中线，∴CP＝AE，同理可证，DP＝AE，∴DP＝CP；∴∠DPE＝2∠DAE，∠CPE＝2∠CAE， AC＝BC，∴∠BAC＝45°，∴∠DPC＝2∠BAC＝90°，∴DP⊥CP.1212填空：①DP与CP的数量关系是________；②DP与CP的位置关系是________；DP＝CPDP⊥CP例1题图①(2)类比探究把△BDE绕点B逆时针旋转45°至如图②的位置，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请就图②的情形给出证明；若不成立，请说明理由；例1题图②【思维教练】要求DP与CP的数量关系和位置关系，过点P作AC的垂线，并构造出DP与PC所在的两个直角三角形，结合旋转的性质可证明DP和PC所在的两个三角形全等，即可求解．(1)中的结论仍然成立．证明：如解图①，过点P作MN⊥AC于点N，交BD的延长线于点M，易得四边形BCNM为矩形，∴CN＝BM....