2024河南中考数学备考重难专题：综合与实践与折叠有关的探究导学案【含答案】.pdf

2024河南中考数学备考重难专题综合与实践与折叠有关的探究导学案考情分析年份题号题型分值折叠次数设问形式解题关键点202323解答题10折叠2次(1)写出图中30°的角(2)①求两角度数②判断两角数量关系(3)写出线段长(1)直角三角形斜边上中线等于斜边一半(2)①△QMB≌△QCB，∠MBQ=∠MCQ②证得两三角形全等，对应角相等(3)分类讨论思想：折叠过程中，当点Q分别在CF和DF上典例精讲例(2023河南逆袭卷)综合与实践问题情境：如图，已知四边形ABCD是边长为2的菱形，且∠A＝60°，点E，F，G，H为四条边上的动点，且满足AE＝CH，AF＝CG，将菱形ABCD分别沿EF和GH折叠，点A的对应点为A′，点C的对应点为C′，连接A′G，C′F，得到四边形A′FC′G.操作探究：(1)如图①，当点A′与点C′分别落在菱形ABCD的边AD和BC上时，求证：四边形A′FC′G是矩形；(2)如图②，在(1)的条件下，当四边形A′FC′G是正方形时，求AF的长；拓展延伸：(3)如图③，隐去右边折叠部分，若点F是AB边的中点，当A′F垂直于菱形ABCD的边时，请直接写出AE的长．例题图课堂练兵练习(2023河南定心卷)观察猜想(1)如图①，在矩形ABCD中，点E是BC的中点，将△DCE沿直线DE折叠后得到△DFE，点F在矩形ABCD的内部，延长DF交AB于点G，连接EG，猜想△DEG是直角三角形，请你证明这个猜想；类比探究(2)若将图①中的矩形ABCD变为如图②的平行四边形，其他条件不变，那么(1)中的猜想是否仍然成立？请说明理由；拓展延伸(3)在(2)的基础上，若∠ABC＝60°，AB＝6，G为AB边的三等分点，请直接写出BC的长．练习题图课后小练练习(2023甘肃黑白卷)如图是人教版八年级上册数学教材第79页的部分内容．...