2024河南中考数学复习微专题 一线三等角模型 课件.pptx

一线三等角模型1.模型及方法类微专题3一线三等角模型(9年3考)一阶模型应用模型回顾1．如图，一线三等角模型的特点有：(1)1∠，∠2，∠3的顶点在同一条直线上；(2)1∠，∠2，∠3之间的关系是________________．∠1＝∠2＝∠3.2．一线三等角模型的结论：(1)△APC和△BDP的关系是________________；(2)若在(1)中的条件下，增加条件____________________________，可以得到△APC≌△BDP.△APC∽△BDPCP＝PD或AP＝BD或AC＝BP1.(北师八下P35第17题改编)如图，在等边△ABC中，AB＝6，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，连接DE，EF，且∠DEF＝60°.若BD＝4，E为BC的中点，求CF的长．第1题图解： △ABC为等边三角形，∴∠B＝∠C＝60°，∴∠BDE＋∠BED＝120°， ∠DEF＝60°，∴∠CEF＋∠BED＝120°，∴∠BDE＝∠CEF，∴△BDE∽△CEF，∴， E为BC的中点，∴BE＝CE＝3，且BD＝4，∴＝，解得CF＝.BDBECECF433CF942.如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝10，点E是CD边上一点，连接BE，将△BCE沿BE翻折，使点C恰好落在AD边上的点F处，求FE的长．第2题图解： 四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠C＝∠D＝90°，∴由折叠性质得EF＝EC，BF＝BC＝10，∠BFE＝∠C＝90°，在Rt△AFB中，AB2＋AF2＝BF2，AB＝5，BF＝10，∴52＋AF2＝102，∴AF＝5(负值已舍去)， ∠AFB＋∠EFD＝90°，∠EFD＋∠DEF＝90°，∴∠AFB＝∠DEF，∴△AFB∽△DEF，∴＝，即＝，解得DE＝10－15，∴FE＝CE＝DC－DE＝20－10.3AFDEBFFE53DE105DE33二阶模型构造构造方法(1)若图中存在一条直线上有一个直角时，根据一线三等角的特点，从直角的两边上的已知点向直角顶点所在直线作垂线，构造...