2024河南中考数学微专题复习 二次函数中的线段、面积问题 课件.pptx

二次函数中的线段、面积问题类型1二次函数中的线段问题图（1）例1一题多问如图（1），抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，作直线点是直线上方的抛物线上一动点，过点作的平行线，交直线于点，交轴于点，设点的横坐标为（1）用含的代数式表示的长，并求[答案]易求直线的表达式为点的横坐标为，，，，当时，（2）当时，直接写出[答案]（3）过点作于点,求[答案]易知，的周长当的长最大时，.提分技法解决二次函数中线段长的最大值问题的方法方法一（利用二次函数的性质求解）:1.找出与所求线段密切相关的“横平竖直”的线段，并求出两者的数量关系（若图中未给出这样的“横平竖直”的线段，则需要作辅助线）；2.设出未知数（通常设一个与所求线段密切相关的点的横坐标）；3.用含未知数的代数式表示出“横平竖直”的线段的长，继而表示出所求线段的长；4.利用二次函数的性质求最值.方法二（利用函数与方程的关系求解）:1.过所求线段在抛物线上运动的端点作另一端点所在直线（记为已知直线）的平行线，记为直线2.设出直线的表达式，并与抛物线的表达式联立，根据直线只有一个交点时直线与已知直线的距离最大，可求得直线3.利用题中条件求直线解决二次函数中图形周长最大问题的方法解决此类问题时，应利用转化思想,即先观察图形,结合题目弄清楚图形各边与其中一边（一般为“横平竖直”的边）的数量关系，再求周长与该“横平竖直”的边的数量关系，即将求周长的最大值问题转化为求线段长的最大值问题.（4）如图（2），连接交直线于点，求图（2）[答案]易求过点作轴，交于点，则易证，,当时，的最大值为图（3）（5）如图（3），点为直线上一...