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2024河南中考数学一轮知识点训练复习专题 二次函数的实际应用 (课件).pptx

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二次函数的实际应用命题角度1抛物线形实际应用例1一题多问如图,排球运动员站在点处练习发球,将球从的处发出,把球看成点,其运行的高度与运行的水平距离满足关系式.已知球网与点的水平距离为,球场的边界距点的水平距离为(1)当①求与的关系式(不要求写出自变量[答案]当时,将代入,得,解得故.②球____越过球网.(填“能”或“不能”)能③球会不会出界?请说明理由.[答案]会.令,得(2)若球一定能越过球网,又不出边界,求[答案]由图象经过点,得由球能越过球网,得由球不出边界,得联立①②③,解得的取值范围是提分技法解决抛物线形实际应用问题的一般方法在解答抛物线形问题时,灵活应用函数的表达式是关键.若没有抛物线的函数表达式,则一般要先正确建立平面直角坐标系,将题中的特殊位置转化为相应点的坐标,往往最高(低)点为抛物线的顶点.若已知抛物线的函数表达式,要利用函数表达式来解决水位高度是否过警戒线、车能否安全通过涵洞、球能否过网等实际问题时,则要根据目标位置的横坐标来确定纵坐标或根据纵坐标确定横坐标来与实物进行对比解决问题.提分特训1.[2023郑州外国语学校三模]如图(1)所示的某种发石车是古代一种远程攻击的武器.将发石车置于山坡底部处,以点为原点,水平方向为建立如图(2)所示的平面直角坐标系,将发射出去的石块当作一个点看,其飞行路线可以近似看作抛物线的一部分,山坡防御墙,其竖直截面为,宽米,与轴平行,点与点水平距离为28米,垂直距离为6米.(1)若发射石块在空中飞行的最大高度为10米.①求抛物线的函数表达式.[答案]由题意知,抛物线的函数表达式为将代入,得解得.故抛物线的函...

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