2024河南中考数学专题复习第六章 第四节 圆的实际应用 课件.pptx

圆的实际应用第四节河南9年真题子母题1.(2023河南定心卷)停车楔(如图①)是一种固定汽车轮胎的装置，在大型货车于坡道停车时，放停车楔的作用尤为重要．如图②是轮胎和停车楔的示意图，当车停于水平地面上时，将停车楔B－置于轮胎⊙O后方即可防止车辆倒退，此时紧贴轮胎，①边AB与地面重合且与轮胎⊙O相切于点A．为了更好地研究这个停车楔与轮胎⊙O的关系，小明在示意图②上，连接CO并延长交⊙O于点D，连接AD后发现AD∥BC.(1)求证：∠D＋∠B＝90°；ACAC第1题图【关键句缩句】对①缩句：AB与圆O相切于点A.关联知识点：遇到切点，连接圆心，得垂直．结论：连接OA，可得OA⊥AB.(1)证明：如图，连接OA，AC，第1题图 AB是⊙O的切线，∴∠OAB＝90°， CD为⊙O的直径，∴∠CAD＝90°，∴∠DAO＋∠OAC＝∠BAC＋∠OAC，∴∠DAO＝∠BAC， OD＝OA，∴∠D＝∠DAO，∴∠BAC＝∠D，(2分) BC∥AD，∴∠ACB＝∠CAD＝90°，∴∠BAC＋∠B＝180°－∠ACB＝90°，(3分) ∠BAC＝∠D，∴∠D＋∠B＝90°；(4分)(2)小明通过查阅资料从停车楔的规格了解到，此停车楔的高度为15cm(点C到AB所在直线的距离)，支撑边BC与底边AB的夹角∠B＝60°，求轮胎的直径．(2)解：如图，过点C作CE⊥AB于点E，则CE＝15，由(1)得，∠B＋∠D＝90°，∠BAC＝∠D，∴∠BAC＝∠D＝90°－∠B＝90°－60°＝30°，∴∠AOC＝2∠D＝60°， OA＝OC，∴△OAC是等边三角形，(6分)，∴AC＝OA＝OC，第1题图∟E 在Rt△ACE中，CE＝15，∠CAE＝30°，∴AC＝＝＝30，∴CD＝2OC＝2AC＝60cm，∴轮胎的直径为60cm.(9分)第1题图∟E1512CEsin∠CAE2.(2022河南22题10分)为弘扬民族传统体育...