2024河南中考数学专题复习第三部分 题型二 微专题4 手拉手模型 课件.pptx

微专题4手拉手模型微专题4手拉手模型(9年6考)一阶模型应用模型回顾1.(1)OA≠OB，OC≠OD，CD∥AB；(2)∠AOB＝∠COD；(3)将△OCD绕顶点O旋转，连接AC，BD，可得：△AOC∽△BOD.简记：非等腰，共顶角，绕共顶点旋转得相似．一、手拉手模型动态旋转图形(9年5考)1.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，将△ABC绕点C旋转一定角度得到△A′B′C，求的值．BBAA第1题图解：由旋转可知：∠BCB′＝∠ACA′，BC＝B′C，AC＝A′C，∴＝，∴△BCB′∽△ACA′， △ABC为直角三角形，∠ACB＝30°，∴BC＝AC，∴＝＝.ACBCACBC32BBAABCAC32模型回顾2.(1)OA＝OB，OC＝OD；(2)∠AOB＝∠COD；(3)将△OCD绕顶点O旋转，连接AC，BD，可得：△AOC≌△BOD.简记：双等腰，共顶角，绕共顶点旋转得全等．手拉手模型2.如图，将等腰△ABC绕点A旋转得到△DAE，点B，C的对应点分别是点D，E，AB＝AC，连接BD，CE，若BD＝3，求CE的长．第2题图解：由旋转可知：AB＝AD，AC＝AE，∠BAC＝∠DAE， ∠BAC＝∠BAD＋∠DAC，∠DAE＝∠DAC＋∠CAE，∴∠BAD＝∠CAE， AB＝AC，∴AB＝AD＝AC＝AE，在△BAD和△CAE中，∴△BAD≌△CAE(SAS)，∴CE＝BD＝3.,ABACBADCAEADAE3.如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D是平面内一点，连接DC，DB，将线段DB绕点D逆时针旋转90°得到线段DE，连接AE，BE.求的值．AECD第3题图解： 线段DB绕点D逆时针旋转90°得到线段DE，∴△BDE是等腰直角三角形，∴＝，∠EBD＝45°△ABC是等腰直角三角形，∴＝，∠ABC＝45°，∴∠ABC＝∠EBD，∴∠ABE＝∠CBD，＝，∴△ABE∽△CBD，∴＝＝.BEBD2ABBC2BEBDA...