2024河南中考数学专题复习第三部分 题型一 综合训练 课件.pptx

题型一二次函数性质综合题综合训练针对22题二次函数性质综合题1.如图，已知二次函数y＝ax2＋bx(a≠0)的图象经过点A(－1，5)，B(2，－4)．(1)求二次函数的解析式；第1题图解：(1) 二次函数y＝ax2＋bx(a≠0)的图象经过点(－1，5)，(2，－4)，∴解得∴二次函数的解析式为y＝x2－4x；5424ab,ab14a,b(2)若点M(x1，y1)，N(x2，y2)都在此抛物线上，且0＜x1＜1，2＜x2＜3.比较y1与y2的大小，并说明理由；第1题图(2)y1>y2，理由如下： y＝x2－4x＝(x－2)2－4，且a＝1＞0，∴当x＞2时，y随x的增大而增大，当x＜2时，y随x的增大而减小， 0＜x1＜1，2＜x2＜3，∴1＜2－x1＜2，0＜x2－2＜1，结合函数图象可知，当抛物线开口向上时，距离对称轴越(3)点P的坐标为(n，－3)，点Q的坐标为(n＋3，－3)，若线段PQ与该函数图象只有一个交点，直接写出n的取值范围．【解法提示】 点P的坐标为(n，－3)，点Q的坐标为(n＋3，－3)，∴PQ∥x轴，PQ＝n＋3－n＝3，当y＝－3时，即x2－4x＝－3，解得x1＝1，x2＝3，∴直线y＝－3与抛物线的两个交点分别为(1，－3)，(3，－3)，∴这两个交点之间的距离为3－1＝2，第1题图如解图①，当点Q在抛物线上时．可得n＋3＝1或n＋3＝3，解得n＝－2或n＝0；如解图②，当点P在抛物线上时，可得n＝1或n＝3，由解图可知，当－2≤n＜0或1＜n≤3时，线段PQ与抛物线恰有一个交点．第1题解图①第1题解图②(3)－2≤n<0或1