2024河南中考数学专题复习第三章 第十节 二次函数与线段、面积问题 课件.pptx

二次函数与线段、面积问题第十节【思维教练】要求抛物线的解析式，可根据题中所给条件代入两个点坐标即可求解；要求BC的长，由B，C两点的坐标再根据两点之间的距离公式求解．考点精讲例1如图①，已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于点A，B(3，0)，与y轴交于点C(0，3)．(1)求抛物线的解析式与BC的长；解：(1) 抛物线经过点B(3，0)，C(0，3)，∴将(3，0)，(0，3)代入y＝－x2＋bx＋c，得解得∴抛物线的解析式为y＝－x2＋2x＋3；bc,c9303b,c23如图，连接BC，例1题图① OB＝3，OC＝3，∴BC＝＝223332(2)如图②，点D为抛物线上一点，过点D作DE⊥x轴于点E，连接BC，交DE于点F，连接AF，若AF＝BF，求点F的坐标；【思维教练】要求点F的坐标，可根据B，C两点的坐标求出点F所在直线的解析式，由DE⊥x轴和AF＝BF得出点F在AB的垂直平分线上，得出点F横坐标即可求解．例1题图②(2) DE⊥AB，且AF＝BF，∴点E为AB的中点，由(1)得，y＝－x2＋2x＋3，易得A(－1，0)，∴点E的坐标为(1，0)，∴点F的横坐标为x＝1，设直线BC的解析式为y＝kx＋m(k≠0)，将B(3，0)，C(0，3)代入，得解得例1题图②km,m033k,m13∴直线BC的解析式为y＝－x＋3， 直线BC与直线DE交于点F，点F的横坐标为x＝1，∴点F的坐标为(1，2)；(3)如图③，在该抛物线上是否存在一点G，使得S△ABG＝6，若存在，求出所有满足条件的点G的坐标；若不存在，请说明理由；【思维教练】分两种情况进行讨论，点G在x轴上方及x轴下方．例1题图③设点G的坐标为(p，－p2＋2p＋3)，则GP＝－p2＋2p＋3， S△ABG＝AB·GP＝6，AB＝4，∴×4(－p2＋2p...