2024河南中考数学专题复习第四章 第六节 课时1 可解三角形 课件.pptx

一题串讲重难点21考点精讲课时1可解三角形可解三角形锐角三角函数特殊角的三角函数值记忆法锐角三角函数的定义∠A的正弦∠A的余弦∠A的正切图表记忆法规律记忆法考点精讲锐角三角函数锐角三角函数的定义：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A为△ABC中的一个锐角，则有：∠A的正弦：sinA＝______∠A的余弦：cosA＝______∠A的正切：tanA＝______BCABACABBCAC特殊角的三角函数值记忆法图表记忆法α三角函数30°45°60°sinα____________cosα____________tanα______1233223规律记忆法：30°，45°，60°角的正弦值的分母都是2，分子依次为1，，；,30°，45°，60°角的余弦值分别是60°，45°，30°角的正弦值32322232121一题串讲重难点例1在△ABC中，AB＝6，∠ABC＝30°.(1)如图①，若∠C＝90°，请求出Rt△ACB中其他的边和角；例1题图①解：(1)在△ABC中， ∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形． AB＝6，∠ABC＝30°，∴AC＝AB＝3.由勾股定理，得BC＝＝3. ∠C＝90°，∠ABC＝30°，∴∠A＝60°；312ABAC22(2)如图②，若∠C＝45°，请分别求出BC，AC的长；例1题图②(2)如图，过点A作AD⊥BC于点D，∴∠ADB＝90°. AB＝6，∠ABC＝30°，∴AD＝AB＝3，BD＝＝3，在Rt△ADC中， ∠C＝45°，∴CD＝AD＝3，AC＝CD＝3.∴BC＝BD＋CD＝3＋3；AC＝3；3212322ABAD22∟D(3)如图③，若BC＝2，请分别求出AC的长和∠A的度数．3例1题图③(3)如图，过点C作CD⊥AB于点D，∟D∴∠CDB＝∠CDA＝90°. BC＝2，∠ABC＝30°，∴在Rt△BDC中，CD＝BC＝.由勾股定理，得BD＝＝3， AB＝6，∴AD＝3，∴点D是AB的中点，∴CD为AB的垂直平分线，∴AC＝BC＝2，∠A＝...