2024河南中考数学专题复习第四章 微专题 遇到角平分线如何添加辅助线 课件.pptx

遇到角平分线如何添加辅助线微专题一阶方法训练方法解读情形1利用角平分线的性质“过角平分线上的点向角两边作垂线”构造全等三角形如图，点P是∠MON平分线上的一点．【结论】AP＝BP，Rt△AOP≌Rt△BOP.方法一构造对称图形方法解读情形2利用角平分线的性质截取“等线段”构造全等三角形如图，点P是∠MON的平分线上一点，点A是射线OM上任意一点，在ON上截取OB＝OA，连接PB，则△OPA≌△OPB.可记为“图中有角平分线，可将图形对折看，对称以后关系现”．例1(北师八下P31例3改编)在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，若CD＝4cm，则AC的长为______________．例1题图(4＋4)cm2例2题图例2如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，△ABC的面积是30，AC＝14，BC＝16，则点D到AC的距离为________．2例3如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠D＝∠B，AB＝4，BC＝2，则AD的长为________.例3题图12一题多解法6方法解读角平分线结合平行线推出等腰三角形如图，点P是∠AOB的平分线上一点，过点P作PQ∥OB.结论：△OPQ为等腰三角形．知二推一：①点P为∠AOB(或其外角)平分线上一点；②PQ∥OB；③△POQ为等腰三角形．知道其中任意两个条件，均可推出第三条结论．方法二作平行线例4如图，在△ABC中，AB＝3，BC＝6，BD平分∠ABC，求的值．CDAD一题多解法例4题图解法一：解：如图，过点D作DE∥AB交BC于点E，则∠ABD＝∠BDE，E BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC，∴∠BDE＝∠DBE，∴DE＝BE，设DE＝BE＝x，则CE＝6－x， DE∥AB，∴△CDE∽△CAB，∴＝，即＝，解得x＝2，∴CE＝4，∴＝＝＝2.DEABCECBx3x66CDADCEBE42例4题图E解法二：解：如...