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2024辽宁中考数学二轮复习 4.5 锐角三角函数及其应用 (课件).pptx

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第五节锐角三角函数及其应用辽宁近年中考真题精选12考点精讲辽宁近年中考真题精选直角三角形的边角关系A.B.4C.D.1命题点1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,则BC的长是()D4338343第1题图2.今年,我国海关总署严厉打击“洋垃圾”违法行动,坚决把“洋垃圾”拒于国门之外.如图,某天我国一艘海监船巡航到A港口正西方的B处时,发现在B的北偏东60°方向,相距150海里处的C点有一可疑船只正沿CA方向行驶,C点在A港口的北偏东30°方向上,海监船向A港口发出指令,执法船立即锐角三角函数的实际应用(抚本铁辽葫近5年连续考查)2命题点类型一“母子型”及拓展第2题图从A港口沿AC方向驶出,在D处成功拦截住可疑船只,此时D点与B点的距离为75海里.2(1)求B点到直线CA的距离;解:(1)如解图,过点B作BH⊥CA交CA的延长线于点H,第2题图H ∠MBC=60°,∴∠CBA=30°. ∠NAD=30°,∴∠BAC=120°,∴∠BCA=180°-∠BAC-∠CBA=30°,∴BH=BC·sin∠BCA=150×=75海里.答:B点到直线CA的距离为75海里;12第2题图H(2)执法船从A到D航行了多少海里?(结果保留根号)(2) BD=75,BH=75,∴DH==75. ∠BAH=180°-∠BAC=60°,在Rt△ABH中, tan∠BAH==,∴AH=25.∴AD=DH-AH=(75-25)海里.答:执法船从A到D航行了(75-25)海里.222BDBH-BHAH3333第2题图H3.如图,学校教学楼上悬挂一块长为3米的标语牌,即CD=3米,数学活动课上,小明和小红要测量标语牌的底部D点到地面的距离.测角仪支架高AE=BF=1.2米,小明在E处测得标语牌底部D点的仰角为31°,小红在F处测得标语牌顶部C点的仰角为45°,AB=5米,依据他...

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