2024辽宁中考数学二轮中考考点研究 6.2 点、直线与圆的位置关系 (课件).pptx

第二节点、直线与圆的位置关系辽宁近年中考真题精选1考点精讲23重难点分层练辽宁近年中考真题精选命题点1与切线性质有关的证明与计算1.(2020沈阳22题10分)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点O为BC边上一点，以点O为圆心，OB长为半径的圆与边AB相交于点D，连接DC，当DC为⊙O的切线时．(1)求证：DC＝AC；第1题图(1)证明：如解图，连接OD. DC与⊙O相切，∴∠ODC＝90°，∴∠ODB＋∠ADC＝90°， ∠ACB＝90°，∴∠A＋∠B＝90°， OD＝OB，∴∠ODB＝∠B，∴∠ADC＝∠A，∴DC＝AC；第1题图(2)若DC＝DB，⊙O的半径为1，请直接写出DC的长为________．【解法提示】 OB＝OD，∴∠DOC＝∠B＋∠ODB＝2∠B， DC＝DB，∴∠B＝∠OCD， ∠ODC＝90°，∴∠COD＋∠OCD＝90°，∴3∠OCD＝90°，∴∠OCD＝30°， OD＝1，∴DC＝.=3tanOD3第1题图2.如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C.(1)若∠ADE＝25°，求∠C的度数；第2题图解：(1)如解图，连接OA， AC为⊙O的切线，OA是⊙O半径，∴∠OAC＝90°， ∠ADE＝25°，∴∠AOE＝2∠ADE＝50°，∴∠C＝90°－∠AOE＝90°－50°＝40°；(2)若AB＝AC，CE＝2，求⊙O半径的长．第2题图(2) AB＝AC，∴∠B＝∠C， ∠AOC＝2∠B，∴∠AOC＝2∠C， ∠OAC＝90°，∴∠AOC＋∠C＝90°，∴3∠C＝90°，∴∠C＝30°， ∠OAC＝90°，∴OA＝OC，设⊙O的半径为r， CE＝2，∴r＝(r＋2)，解得r＝2，∴⊙O半径的长为2.12123.如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，直线MN与⊙O相切于点C，过点B作BD⊥MN于点D.(1)求证：∠ABC＝∠CBD；第3题图(1)证明：如解图，连接OC， MN与⊙...