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2024辽宁中考数学二轮中考考点研究 微专题 对称求最值 (课件).pptx

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微专题对称求最值满分技法类型一利用“两点之间,线段最短”解决最值问题考向一一动两定情况一异侧线段和最小值问题问题:两定点A、B位于直线l异侧,在直线l上找一点P,使得PA+PB值最小.解题思路根据两点之间线段最短,PA+PB的最小值即为线段AB的长.连接AB交直线l于点P,点P即为所求.情况二同侧线段和最小值问题问题:两定点A、B位于直线l同侧,在直线l上找一点P,使得PA+PB值最小.思路演变将两定点同侧转化为异侧问题,作点B关于l的对称点B′,连接AB′交直线l于点P,点P即为所求.针对训练1.如图,等边△ABC的边长为4,AD是BC边上的中线,F是AD边上的动点,E是AB边上一点,且AE=2,连接EF,CF,则线段EF+CF的最小值为______.第1题图232.如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E、F分别是边BC、CD上的动点,且BE=CF,连接BF、DE,则BF+DE的最小值为________.第2题图45考向二两动一定3.如图,∠AOB=45°,∠AOB内有一定点P,且OP=1,在OA上有一动点Q,OB上有一动点R,则△PQR周长最小值为________.第3题图2类型二利用“垂线段最短”解决最值问题模型分析如图,已知直线l外一定点A和直线l上一动点B,求A、B之间距离的最小值,通常过点A作直线l的垂线AB,利用垂线段最短解决问题,即连接直线外一点和直线上各点的所有线段中,垂线段最短.情况一两条线段的和最小值问题问题:点P是∠AOB的内部一定点,在OA上找一点M,在OB上找一点N,使得PN+MN的值最小.解题思路要使PN+MN的值最小,设法将PN、MN转化到同一条直线上,利用垂线段最短即可求解.作点P关于OB的对称点P′,过点P′作OA的垂线,交OA、OB于点M、N,点M、N即...

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