2024辽宁中考数学二轮专题复习 微专题 遇到角平分线如何添加辅助线（课件）.pptx

微专题遇到角平分线如何添加辅助线方法一过角平分线上一点向角两边作垂线方法解读如图，已知∠MON，点P是∠MON平分线上一点．过角平分线上的点向角两边作垂线．已知PA⊥OM，添加辅助线，作PB⊥ON于点B.结论：PA＝PB，OA＝OB，∠APO＝∠BPO等．1.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若AC＝4，BC＝3，则CD的长为________．第1题图432.如图，点O是△ABC内一点，BO平分∠ABC，OD⊥BC于点D，连接OA，若OD＝5，AB＝20，则△AOB的面积是______．第2题图503.如图，∠ABP＝∠CBP，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D，∠BAP＋∠BCP＝180°，求证：AB＋BC＝2BD.第3题图证明：如解图，过点P作PE⊥BA于点E，E∴∠PEA＝∠PDC＝90°，又 ∠BAP＋∠BCP＝180°，∴∠PAE＝∠PCD.又 ∠ABP＝∠CBP，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D，∴BE＝BD，PE＝PD，∴△PEA≌△PDC，∴AE＝CD，∴AB＋BC＝BE－AE＋BD＋CD＝2BD.第3题图E方法二角平分线遇平行线，构造等腰三角形方法解读角平分线＋平行线＝等腰三角形1．过点P作PQ∥ON.2．若∠MON为钝角，过点P作PQ∥ON.结论：△OPQ为等腰三角形．知二推三：①点P为∠AOB(或其外角)平分线上一点；②PQ∥OB；③△POQ为等腰三角形．知道其中任意两个条件，均可推出第三条结论．4.如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC＝6，则DF的长为_____．第4题图35.如图，AP∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于点E，连接CE并延长交AP于点D.求证：AB＝AD＋BC.第5题图证明：如解图，延长AE交BC的延长线于点M，M AE平分∠PAB，BE平分∠CBA，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4， AD∥BC，∴∠1＝∠...