2024辽宁中考数学二轮专题训练 题型八 几何图形综合题 (含答案).docx

2024辽宁中考数学二轮专题训练题型八几何图形综合题类型一动点问题典例精讲例1如图，在△ABC中，BC＞AC，点E在BC上，CE＝CA，点D在AB上，连接DE，∠ACB＋∠ADE＝180°，作CH⊥AB，垂足为H.例1题图①(1)如图①，当∠ACB＝90°时，连接CD，过点C作CF⊥CD交BA的延长线于点F.①求证：FA＝DE；【思维教练】要证FA＝DE，可先根据已知条件证明△AFC≌△EDC，可得结论；②请猜想三条线段DE、AD、CH之间的数量关系，直接写出结论；【思维教练】根据CH是等腰直角△FCD斜边上的中线得：FD＝2CH，再进行等量代换可得结论；(2)如图②，当∠ACB＝120°时，三条线段DE、AD、CH之间存在怎样的数量关系？请证明你的结论．例1题图②【思维教练】根据(1)作辅助线，构建全等三角形，证明△FAC≌△DEC得AF＝DE，FC＝CD，得等腰△FDC，由三线合一的性质得CH是底边中线和顶角平分线，得直角△CHD，利用三角函数得出HD与CH的关系，从而得出结论．针对训练1.如图，△ABC是等边三角形，点P是BC边上的一点，以点P为顶点的∠MPN＝120°，射线PM、PN分别交AB、AC于点D、E.(1)如图①，当点P为BC中点时，判断PD与PE的数量关系，并证明；(2)如图②，当PC＝2PB时，判断PD与PE的数量关系，并证明；(3)连接AP，若AB＝8，AP＝7，BD＝2时，请直接写出CE的长．第1题图2.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点，点E在直线BC上(点E不与点B，C重合)，连接DE，过点D作DF⊥DE交直线AC于点F，连接EF.(1)如图①，当点F与点A重合时，请直接写出线段EF与BE的数量关系；(2)如图②，当点F不与点A重合时，请写出线段AF，EF，BE之间的数量关系，并说明理由；(3)若AC＝5，BC＝3，EC＝...