2024辽宁中考数学二轮专题训练 题型九 坐标系中的几何动线问题 (含答案).docx

2024辽宁中考数学二轮专题训练题型九坐标系中的几何动态问题类型一动线问题典例精讲例3如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O为坐标原点，点C在x轴的正半轴上，且BC⊥OC于点C，点A的坐标为(2，2)，AB＝4，∠B＝60°，点D是线段OC上一点，且OD＝4，连接AD.例3题图(1)求证：△AOD是等边三角形；【思维教练】要证△AOD是等边三角形，已知∠B＝60°，可根据三角函数求得∠AOD＝60°，根据勾股定理求得OA＝OD，即可求证；(2)求点B的坐标；【思维教练】要求点B的坐标，即求OC、BC的长，过点A作AN⊥BC于点N，则四边形AMCN是矩形，在Rt△ABN中，根据三角函数求得AN、BN的值，即可求解；(3)平行于AD的直线l从原点O出发，沿x轴正方向平移．设直线l被四边形OABC截得的线段长为m，直线l与x轴交点的横坐标为t.①当直线l与x轴的交点在线段CD上(交点不与点C，D重合)时，请直接写出m与t的函数关系式(不必写出自变量t的取值范围)；【思维教练】延长BA交x轴于点P，根据∠B＝60°，BC＝4，可得PC的长，用含m的代数式表示出EM的长，用含t的代数式表示出PM的长，再根据△PME∽△PCB即可求解；②若m＝2，请直接写出此时直线l与x轴的交点坐标．【思维教练】分两种情况讨论：当直线l在AD的左侧时，根据△OEF是等边三角形可得OF＝EF＝m＝2；当直线l在AD的右侧时，解直角三角形可得BP，PC的长，进而求得CF′的长，即可求解．针对训练1.如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋2与x轴交于点A，点B(5，n)．在直线y＝x＋2上，点C是线段AB上的一个动点，过点C作CP⊥x轴交直线y＝－x－3于点P，设点C的横坐标为m.(1)n的值为________；(2)用含有m的式子表示线段...