2024辽宁中考数学二轮专题训练 题型四 规律探索题 (含答案).docx

2024辽宁中考数学二轮专题训练题型四规律探索题类型一图形递推变化典例精讲例1如图，∠MON＝45°，正方形ABB1C，正方形A1B1B2C1，正方形A2B2B3C2，正方形A3B3B4C3，…，的顶点A，A1，A2，A3，…，在射线OM上，顶点B，B1，B2，B3，B4，…，在射线ON上，连接AB2交A1B1于点D，连接A1B3交A2B2于点D1，连接A2B4交A3B3于点D2，…，连接B1D1交AB2于点E，连接B2D2交A1B3于点E1，…，按照这个规律进行下去，设△ACD与△B1DE的面积之和为S1，△A1C1D1与△B2D1E1的面积之和为S2，△A2C2D2与△B3D2E2的面积之和为S3，…，若AB＝2，则Sn等于______．(用含有正整数n的式子表示)例1题图基本模型【解题步骤】分析图形可知，所有图形都是由如图所示的基本模型构成，故求出S1，S2，S3的面积可类比出Sn的面积．①求S1的面积：根据题意可得：∠AOB＝45°，∠ABO＝90°，∴OB＝AB， AB＝AC＝B1C＝BB1＝______，AB∥A1B1，∴A1B1＝2AB＝________，∴A1B1＝A1C1＝B2C1＝B1B2＝________， AC∥ON，∴＝＝____，∴CD＝________B1C＝________，B1D＝__________B1C＝__________．同理可得，B2D1＝________B2C1＝________． B1D∥B2D1，∴＝＝________，∴S△B1DE＝________S△B1B2D＝________， S△ACD＝____，∴S1＝________；②求S2，S3，…的面积：A2B2＝________，S△B2D1E1＝________S△B2B3D1＝________， S△A1C1D1＝________，∴S2＝________；S3＝________；③总结，类比可得：Sn＝________．例2如图，在平面直角坐标系中，△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3，…，△AnBnCn都是等腰直角三角形，点B，B1，B2，B3，…，Bn都在x轴上，点B1与原点...