2024内蒙古中考数学二轮专题复习 二次函数与几何综合题 类型二 面积问题（课件）.pptx

二次函数与几何综合题类型二面积问题微技能一阶例1在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x2－2x＋3的顶点为A，与y轴交于点B，与x轴交于C、D两点(点C在点D左侧)．(1)如图①，过点A作AE⊥x轴于点E，求△ABE的面积；例1题图①解：(1)抛物线y＝－x2－2x＋3＝－(x＋1)2＋4.∴点A的坐标为(－1，4)，∴S△ABE＝×1×4＝2；12一题多设问满分技法直接公式法：适用于三角形的一边平行于坐标轴(或在坐标轴上)，直接运用三角形的面积公式S＝AB·h求解．12(2)如图②，抛物线上有一点M(－2，3)，连接AM，AD，MD，求△AMD的面积；【分割法】例1题图②(2)如解图，过点A作AF∥y轴交MD于点F，F令－x2－2x＋3＝0，解得x1＝－3，x2＝1，∴D(1，0)，设直线MD的解析式为y＝kx＋b，将点M(－2，3)，D(1，0)代入，例1题图②F得解得∴直线MD的解析式为y＝－x＋1.又 点A(－1，4)，∴当x＝－1时，y＝2，则点F的坐标为(－1，2)，∴S△AMD＝AF·|xD－xM|＝×(4－2)×[1－(－2)]＝3；23,0,kbkb1,1,kb1212【补全法】(2)如解图，过点A作GH∥x轴，分别过点M、D作MG⊥AG、DH⊥AH，例1题解图∴S△AMD＝S梯形MGHD－S△AGM－S△AHD＝×(1＋4)×3－×1×1－×2×4＝3；121212满分技法1.分割法：S△ABC＝ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．12满分技法2.补全法：S△ABC＝S四边形BCED－S△ADB－S△AEC(3)如图③，连接AB，BD，AC，求四边形ABDC的面积．例1题图③(3)如解图，连接BC，过点A作AN∥y轴交BC于点N，N由(2)同理可得点N的坐标为(－1，2)，∴S四边形ABDC＝S△ABC＋S△BCD＝×(4－2)×[0－(－3)]＋×[1－(－3)]×3＝9.1212满分技法...