2024内蒙古中考数学二轮专题复习 二次函数与几何综合题 类型三 特殊三角形存在性问题（课件）.pptx

二次函数与几何综合题类型三特殊三角形存在性问题微技能一阶例1如图，已知线段AB和直线l，请在直线l上找一点M，使△ABM是等腰三角形，请在图中画出所有符合要求的点M.(保留作图痕迹，不写作法)例1题图解：画图如解图所示．例1题解图例2如图，已知点A(－3，0)，B(4，0)，C(0，4)，点P是线段BC上一动点，当以A、C、P为顶点的三角形是等腰三角形时，求点P的坐标．例2题图解：设直线BC的解析式为y＝kx＋b，将B(4，0)，C(0，4)代入，得解得∴直线BC的解析式为y＝－x＋4.设点P的坐标为(p，－p＋4)， 以A，C，P为顶点的三角形是等腰三角形，40,4,kbb1,4,kb∴分两种情况讨论：①当AC＝AP时，AC2＝AP2，即32＋42＝[p－(－3)]2＋(－p＋4)2，解得p＝1(p＝0不合题意，舍去)，∴点P的坐标为(1，3)；②当AC＝PC时，AC2＝PC2，即32＋42＝p2＋[4－(－p＋4)]2，解得p＝(负值已舍去)，∴点P的坐标为(，)．52285225228522522例2题图问题：已知线段AB，在平面内找一点P，使得△ABP为等腰三角形．确定点的位置：(1)以AB为腰：点P在分别以点A、B为圆心，AB长为半径的圆上，AB直线上的点除外；(2)以AB为底：点P在AB的垂直平分线上，AB直线上的点除外．求点P坐标的方法：分别表示出点A、B、P的坐标，再根据勾股定理表示出线段AB、BP、AP的长度，由①AB＝AP，②AB＝BP，③BP＝AP列方程解出坐标．满分技法例3如图，线段AB在直线l上方，请在直线l上找一点P，使△PAB是直角三角形，请在图中画出所有符合要求的点P.(保留作图痕迹，不写作法)例3题图解：画图如解图所示．例3题解图例4如图，点B的坐标为(3，0)，点C的坐标为(0，－3)...