2024内蒙古中考数学二轮专项训练 题型八 圆的综合题 （含答案）.docx

2024内蒙古中考数学二轮专项训练题型八圆的综合题类型一与圆的基本性质有关的证明与计算1.如图，AB为⊙O的直径，弦CE，CF分别与AB交于点D，点G，连接AF与CE交于点H，若AD＝AE，点F是BE的中点．(1)求证：点G为FC的中点；(2)若tanF＝，求的值．第1题图2.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC⊥BD，垂足为E，∠CAB＝∠CAD，点F在AC的延长线上且CF＝BC，连接DF.(1)求证：DE＝BE＋CB；(2)若AD＝10，S△CDF＝20，求BE的长．第2题图3.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点E在BC边上，过A，C，E三点的⊙O交AB边于另一点F，且F是AE的中点，AD是⊙O的一条直径，连接DE并延长交AB边于M点．(1)求证：四边形CDMF为平行四边形；(2)当CD＝AB时，求sin∠ACF的值．第3题图创新题4.如图，半圆形薄铁皮的直径AB＝8，点O为圆心，C是半圆上一动点(不与A，B重合)，连接AC并延长到点D，使AC＝CD，过点D作AB的垂线DH交ACB，CB，AB于点E，F，H，连接OC，记∠ABC＝θ，θ随点C的移动而变化．(1)移动点C，当点H，O重合时，求sinθ的值；(2)当θ<45°时，求证：BH·AH＝DH·FH；(3)当θ＝45°时，将扇形OAC剪下并卷成一个圆锥的侧面，求该圆锥的底面半径和高．第4题图类型二与切线有关的证明与计算1.如图，△ABC为等边三角形，以AB为直径的⊙O分别与AC和BC交于点D和点E，过点D的直线GF与⊙O相切，且与BC交于点F，与BA的延长线交于点G.(1)求证：GF⊥BC；(2)连接GE，若⊙O的半径为2，求sin∠EGF的值．第1题图2.如图，AB是⊙O的直径，点E、F在⊙O上，且BF＝2BE，连接OE、AF，过点B作⊙O的切线，分别与OE、AF的延长线交于点C、D.(1)求证：∠COB＝∠A；(2)若AB＝6，CB＝4，求...