2024内蒙古中考数学二轮专项训练 题型七 反比例函数综合题（含答案）.pdf

2024内蒙古中考数学二轮专项训练题型七反比例函数综合题类型一反比例函数与一次函数结合1.如图，一次函数y＝x＋b的图象与反比例函数y＝kx的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，其中点A的坐标为(a，4)，点C的坐标为(－2，0)．(1)求这两个函数的解析式；(2)点D在y轴上，连接AD，BD，若△ABD的面积为12，求点D的坐标．第1题图2.如图，点P为函数y＝12x＋1与函数y＝mx(x>0)图象的交点，点P的纵坐标为4，PB⊥x轴，垂足为点B.(1)求m的值；(2)点M是函数y＝mx(x>0)图象上一动点，过点M作MD⊥BP于点D，若tan∠PMD＝12，求点M的坐标．第2题图3.如图所示，直线y＝k1x＋b与双曲线y＝k2x交于A、B两点，已知点B的纵坐标为－3，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点D(0，－2)，OA＝5，tan∠AOC＝12.(1)求直线AB的解析式；(2)若点P是第二象限内反比例函数图象上的一点，△OCP的面积是△ODB的面积的2倍，求点P的坐标；(3)直接写出不等式k1x＋b≤k2x的解集．第3题图4.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与反比例函数y＝mx的图象相交于A(2，3)，B(6，n)两点．(1)求一次函数的解析式；(2)将直线AB沿y轴向下平移8个单位后得到直线l，l与两坐标轴分别相交于点M，N，与反比例函数的图象相交于点P，Q，求PQMN的值．类型二反比例函数与几何图形结合1.如图，Rt△ABC的BC边在x轴上，点O为BC的中点，点A的坐标为(3，23)，反比例函数y＝kx(x＞0)图象经过点A，将△ABC沿x轴水平向右平移得到△A′B′C′，A′C′与反比例函数图象交于点D.(1)求反比例函数的解析式；(2)在平移过程中，当△A′DB′∽△ABC，求点D的坐标．第1题图2.如图，▱ABCD的顶点B在反比例函数y＝kx(x≠0)的图...