2024内蒙古中考数学二轮专项训练 题型十 二次函数性质综合题（含答案）.pdf

2024内蒙古中考数学二轮专项训练题型十二次函数性质综合题1.已知抛物线y＝－x2＋bx＋c(b，c是常数)经过点A(－1，0)，顶点为P.(1)当b＝2时，求抛物线顶点P的坐标；(2)当抛物线与x轴的另一个交点为B(2，0)时，求抛物线的解析式；(3)若点C(b，1＋b)和点D(b＋1，0)在对称轴的同一侧，且当自变量x满足b≤x≤b＋1时，其对应的函数值y的最大值为m，最小值为n，若m－n＝3，求b的值．2.在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2－2ax－3a(a＜0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，并经过点C(1，－2)，D(2，3)、E(4，5)三点中的其中一点，直线y＝x＋m经过点A.(1)判断抛物线y＝ax2－2ax－3a(a＜0)经过C、D、E中的哪个点，并说明理由；(2)求a、m的值；(3)若P为直线y＝x＋m上方抛物线上任一点(不与交点重合)，连接PB交直线y＝x＋m于M点，则PMBM是否有最大值？如果有，求出最大值；如果没有，请说明理由．3.已知抛物线y＝－x2＋bx＋c(b，c为常数)．(1)若b＝4，c＝－1，求抛物线顶点M的坐标；(2)若抛物线顶点M的坐标为(m，m)，当c的值最大时，求抛物线的解析式；(3)当c＝2b＋3时，若在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数的最大值为24，求此时b和c的值．4.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点A(0，－74)，点B(1，14)．(1)求此二次函数的解析式；(2)当－2≤x≤2时，求二次函数y＝x2＋bx＋c的最大值和最小值；(3)点P为此函数图象上任意一点，其横坐标为m.过点P作PQ∥x轴，点Q的横坐标为－2m＋1.已知点P与点Q不重合，且线段PQ的长度随m的增大而减小．①求m的取值范围；②当PQ≤7时，直接写出线段PQ与二次函数y＝x2＋bx...