2024内蒙古中考数学一轮知识点复习 微专题 折叠问题（课件）.pptx

微专题折叠问题方法解读折叠问题常见类型：折叠基本性质：1.折叠问题的本质是全等变换，折叠前的部分与折叠后的部分是全等图形．①线段相等：ED′＝______，EG＝______，FD′＝______；②角度相等：∠D′＝________，∠D′EG＝________；③全等关系：四边形FD′EG≌_____________．ADAGFD∠D∠DAG四边形FDAG2.折痕可看作垂直平分线：GF⊥________(折痕垂直平分连接两个对应点的连线)．3.折痕可看作角平分线：∠EGF＝________(对称线段所在的直线与折痕的夹角相等)．AE∠AGF折叠有关计算：一、利用勾股定理求解例1如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，将矩形沿折痕EF折叠，点C恰好落在点A处，点D的对应点为D′，求AE的长．例1题图【思维教练】标量把已知线段和要求线段(x)标在图形上集中利用线段的和差关系，把已知条件和要求的线段转移到一个直角三角形中(Rt△AD′E)求解根据勾股定理列出方程求解AD′2＋D′E2＝AE2【自主解答】解：设AE＝x，则D′E＝DE＝AD－AE＝5－x，AD′＝CD＝AB＝3，在Rt△AD′E中，AD′2＋D′E2＝AE2，∴32＋(5－x)2＝x2，解得x＝，即AE的长是.175175例1题图二、利用三角形相似求解例2如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，将矩形沿折痕AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，求EC的长．例2题图【思维教练】标量把已知线段和要求的线段(x)标在图形上集中利用线段的和差关系，把已知条件和要求的线段转移到一对相似三角形中(△AFB∽△FEC)求解根据相似三角形对应边成比例列出方程求解EF∶FA＝EC∶FB【自主解答】解：设EC＝x，则EF＝DE＝3－x， AF＝AD＝BC＝5，AB＝3，∴BF＝4. ∠BAF＋∠AFB＝90°，∠EFC＋∠AFB＝...