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2024内蒙古中考数学一轮知识点复习 微专题 解直角三角形的实际应用(课件).pptx

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微专题解直角三角形的实际应用【测量目的】运用所学知识解决实际测量高度的问题,体验数学建模活动的完整过程.【测量对象】学校内的旗杆高度.【测量工具】测角仪、皮尺、无人机.【小组交流】(1)小组探讨交流测量方法和设计测量方案;(2)明确责任,测量、记录数据,计算求解人员.【测量方案一】如图①,在旗杆AB前的平地上选择一点C,用测角仪测得旗杆顶端A的仰角为48°,已知测角仪的高度为1m,用皮尺测得BC之间的距离为11.5m,求旗杆AB的高度.(结果精确到0.1,参考数据:sin48°≈0.74,cos48°≈0.67,tan48°≈1.11)题图①解:如解图①,过点D作DE⊥AB交AB于点E,E由题意可知DE=BC=11.5,BE=DC=1,在Rt△ADE中,∠ADE=48°,∴tan48°=,即1.11≈,解得AE≈12.8,∴AB=AE+BE=12.8+1=13.8.答:旗杆AB的高度约为13.8m.题图①EAEDE11.5AE【测量方案二】如图②,在旗杆AB前的平地上选择一点C,测得旗杆顶部A的仰角为32°,在CB之间选择一点D(点C、D、B在同一条直线上),测得旗杆顶部A的仰角为45°,用皮尺测得C、D之间的距离为8.45m,求旗杆AB的高度.(结果精确到0.1,参考数据:sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,tan32°≈0.62)题图②解:设旗杆AB的高度为x,在Rt△ABD中,∠ADB=45°,∴BD=x.在Rt△ABC中,∠ACB=32°,∴tan32°=,即0.62≈,解得x≈13.8.答:旗杆AB的高度约为13.8m.ABBC8.45xx题图②模型总结模型一母子型【模型展示】在三角形外部作高:【模型分析】通过在三角形外作高BC,构造出两个直角三角形求解,其中公共边BC是解题的关键.【测量方案三】如图③,用皮尺测得看台顶端C到地面的垂直距离...

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