2024年九年级数学中考二轮复习相似三角形综合压轴题专题提升训练【含答案】.pdf

学科网（北京）股份有限公司2024年九年级数学中考二轮复习相似三角形综合压轴题专题提升训练1．【阅读】如图1，若ABDACE∽，且点B、D、C在同一直线上，则我们把ABD△与△ACE称为旋转相似三角形．(1)【理解】如图2，ABC和VADE是等边三角形，点D在边BC上，连接CE．求证：△ABD与△ACE是旋转相似三角形．(2)【应用】如图3，△ABD与△ACE是旋转相似三角形，ADCE，求证：①ABCADE△∽△；②ACDE；(3)【拓展】如图4，AC是四边形ABCD的对角线，90,DBACD，25,20BCAC，AD16，试在边BC上确定一点E，使得四边形AECD是矩形，并说明理由．2．综合与实践已知矩形ABCD，3AB，AD4，点E在边BC上，1EC，连接AE、DE.(1)如图1，图中共有相似三角形______对；(2)如图2，将△DCE沿着CB平移，使点C与点B重合，得到GBF，并将GBF绕点B顺时针旋转，连接AF、GE，当旋转到如图3所示位置时，写出与△ABF相似的三角形，无需证明.(3)如图4，在（2）的条件下，若直线AF与直线GE相交于点H，①AF与GE的位置关系为______，请证明你的猜想.②在旋转过程中，当四边形BFHG为矩形时，线段AH的长为______.3．定义：若一个四边形能被其中一条对角线分割成两个相似三角形，则称这个四边形为“和谐四边形”，这条对角线叫“和谐线”．(1)如图1，在44的正方形网格中，有一个网格Rt△ABC和两个网格四边形ABCD与四边形ABCE，其中是被AC分割成的“和谐四边形”的是______．学科网（北京）股份有限公司(2)如图2，BD平分ABC，BD43，BC10，四边形ABCD是被BD分割成的“和谐四边形”，求AB长；(3)如图3，A为抛物线24yx的顶点，抛物...