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2024陕西数学中考备考重难专题:抛物线与几何综合题三角形全等、相似问题含位似课后练习【含答案】.pdf

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2024陕西数学中考备考重难专题:抛物线与几何综合题三角形全等、相似问题含位似考情分析类型年份题号题型分值几何图形涉及变化设问形式解题关键点相似202125解答题8直角三角形点的对称(1)求点坐标;(2)求满足两个三角形相似时的点坐标(1)y轴交点(0,c),与x轴交点,令y=0(2)抛物线上的点关于对称轴对称的点在抛物线上,得∠C'CO=∠BOP,需分两种情况讨论计算(对应边成比例)20222410直角三角形两抛物线关于原点O对称(1)求抛物线的表达式(2)求满足两个三角形相似时的点坐标(1)待定系数法求表达式(2)根据抛物线关于原点对称特点确定求表达式(a变为相反数,顶点横纵坐标变为相反数);均为直角三角形,需分两种情况讨论计算(对应边成比例)全等20232410直角三角形/(1)求抛物线的表达式(2)求满足两个三角形全等时的点坐标(1)抛物线上的点坐标性质(2)得到△PDE和△PDE是直角三角形,需分两种情况讨论计算(等角的三角函数值相等/对应边相等)典例精讲例(2022陕西黑白卷)在平面直角坐标系中,已知抛物线L:y=-x2-x+2与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,L关于y轴对称的抛物线L′交x轴于点A′,B′(点A的对应点为A′).(1)求点B,C的坐标;(2)若抛物线L′的对称轴l交x轴于点D,点P是y轴右侧抛物线L′上一点,过点P作PQ⊥l于点Q,当以P,Q,D为顶点的三角形与△B′OC相似时,求点P的横坐标.例题图方法总结抛物线与相似三角形存在性问题:1.当相似关系确定时,设出点坐标,表示出线段长,根据比例关系求解2.当相似关系不确定时,先确定是否为直角三角形:若是直角三角形时,则需分两种情况分别讨论对应关系,然后根...

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