2024陕西数学中考备考重难专题：抛物线与几何综合题线段、面积问题课后练习【含答案】.pdf

2024陕西数学中考备考重难专题：抛物线与几何综合题线段、面积问题考情分析年份题号题型分值抛物线变化情况设问形式解题关键点201824解答题10平移(1)求抛物线与坐标轴交点坐标及交点为顶点的三角形面积(2)求满足面积等量关系的函数表达式(1)抛物线与坐标轴的交点问题，三角形面积计算(2)抛物线图象的平移性质20232410关于中心对称(1)求与坐标轴交点坐标(2)求抛物线表达式(3)求不是菱形的平行四边形的面积(1)抛物线与坐标轴的交点问题(2)抛物线图象关于中心对称性质(3)平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分典例精讲例(2022陕西逆袭卷)已知抛物线C1：y＝ax2＋34x＋c的顶点为D(1，278)，抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，且抛物线C2与x轴分别交于点A，B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C.(1)求AC的长；(2)点P是位于AC下方的抛物线C2上一点，过点P的直线l∥AC，是否存在点P，使得直线l被抛物线C2截得的线段长为AC长的3倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．(3)抛物线C3是抛物线C1关于原点O对称的抛物线，求抛物线C3的表达式(4)在(3)中已知抛物线C3，且抛物线上有一点Q，使得S△ABC=S△ABO，求点Q的坐标.方法总结抛物线的翻折、中心对称表达式变式形式变化后的a值变化后的顶点坐标变化变化后的表达式y=a(x－h)2＋k(a≠0)关于x轴对称－a(h，－k)y=－a(x－h)2－k关于y轴对称a(－h，k)y=a(x＋h)2＋k关于原点O中心对称－a(－h，－k)y=－a(x＋h)2－k绕顶点旋转180°－a(h，k)y=－a(x－h)2＋k线段问题1.与x轴垂直的线段的长：纵坐标相减(上减下)2.与y轴垂直的线段的长：横坐标相减(右减左)3.斜线段时，可过线段端点分别作x...