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2023-2024学年北师版八年级数学寒假专题拔高作业 第10节中位线和多边形内角和(含答案).docx

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第9讲中位线和多边形内角和(学生版)目标层级图PAGE\*MERGEFORMAT1中位线与多边形内角和中位线多边形内角和、外角和课前检测1.如图:在中,,,点,分别是,的中点,连接,,如果,那么的周长是.2.已知:如图,,求图形中的的值.3.如图,的周长为36,对角线,相交于点,点是的中点,,求的周长.PAGE\*MERGEFORMAT1课中讲解一.中位线1.定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.2.中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.3.中位线逆定理:①在三角形内,与三角形的两边相交,平行且等于三角形第三边一半的线段,是三角形的中位线.②在三角形内,经过三角形一边的中点,且与另一边平行的线段,是三角形的中位线.例1.如图所示,为了测量学校里一池塘的宽度AB,选取可以直达A、B两点的点O处,再分别取OA、OB的中点M、N,量得MN=20m,则池塘的宽度AB为m.例2.如图,在中,,点,分别是边,的中点,延长至,使,若,则线段的长为.PAGE\*MERGEFORMAT1例3.如图,在中,是上一点,且,,垂足是,是的中点.求证:.例4.已知:四边形中,,,、分别是,的中点,则线段的取值范围是A.B.C.D.例5.如图,在四边形中,是对角线的中点,,分别是,的中点,,,则PE与PF的等量关系为________,的度数是度.PAGE\*MERGEFORMAT1例6.如图,四边形中,点、、、分别是边、、、的中点,顺次连接、、、,得到的四边形叫中点四边形.求证:四边形是平行四边形例7.几何证明(1)已知:如图1,、分别是的外角平分线,过点作,,垂足分别是、,连接,延长、,与直线相交.求证:.(2)若、分别是的内角平分线,其余...

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