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2023-2024学年北师版八年级数学寒假专题拔高作业 第10节中位线和多边形内角和(含答案).pdf

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1第9讲中位线和多边形内角和(学生版)目标层级图2课前检测1.如图:在ABC中,AB13,BC12,点D,E分别是AB,BC的中点,连接DE,CD,如果DE2.5,那么ACD的周长是.2.已知:如图,AB//CD,求图形中的x的值.3.如图,ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点,BD12,求DOE的周长.3课中讲解一.中位线1.定义:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.2.中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.3.中位线逆定理:①在三角形内,与三角形的两边相交,平行且等于三角形第三边一半的线段,是三角形的中位线.②在三角形内,经过三角形一边的中点,且与另一边平行的线段,是三角形的中位线.例1.如图所示,为了测量学校里一池塘的宽度AB,选取可以直达A、B两点的点O处,再分别取OA、OB的中点M、N,量得MN=20m,则池塘的宽度AB为m.例2.如图,在RtABC中,90ACB,点D,E分别是边AB,AC的中点,延长BC至F,使12CFBC,若EF13,则线段AB的长为.4例3.如图,在ABC中,D是AB上一点,且ADAC,AECD,垂足是E,F是CB的中点.求证:2BDEF.例4.已知:四边形ABCD中,AB2,CD3,M、N分别是AD,BC的中点,则线段MN的取值范围是()A.15MNB.1MN5�C.1522MND.1522MN�例5.如图,在四边形ABCD中,P是对角线BD的中点,E,F分别是AB,CD的中点,ADBC,18PEF,则PE与PF的等量关系为________,PFE的度数是度.5例6.如图,四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点,顺次连接E、F、G、H,得到的四边形EFGH叫中点四边形.求证:四边形EFGH是...

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