2023-2024学年北师版八年级数学寒假专题拔高作业 第11节几何综合（含答案）.docx

第11讲几何综合（学生版）目标层级图PAGE\*MERGEFORMAT17几何综合中点问题对角互补模型手拉手模型半角模型课前检测1．在四边形中，对角线平分．（1）如图①，当，时，求证：．（2）如图②，当，与互补时，线段、、有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．（3）如图③，当，与互补时，线段、、有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．PAGE\*MERGEFORMAT17课中讲解一.中点问题例1．已知：如图，中，，于，平分，且于，与相交于点，是边的中点，连接与相交于点．（1）求证：；（2）求证：；（3）与的大小关系如何？试证明你的结论．过关检测1．如图所示，在中，，．（1）点在边上，，垂足为，，垂足为，求证：．（2）如图2，点在边上，点关于直线的对称点恰落在边上，，垂足为，求的值．PAGE\*MERGEFORMAT17例2．已知中，（1）如图1，点为的中点，连并延长到点，使得，直接写出和的关系；（2）如图2，若，点为边上一点，过点作的垂线交的延长线于点，连，若，求证：；（3）如图3，点在内部，且满足，，点在的延长线上，连交的延长线于点，若点为的中点，求证：．过关检测1．如图3，已知和都为等腰直角三角形，，。是的中点，连接并延长至点，．求证：．PAGE\*MERGEFORMAT17二.对角互补模型例3．如图，，平分．将一块足够大的三角尺的直角顶点落在射线的任意一点上，并使三角尺的一条直角边与（或的延长线）交于点，另一条直角边与交于点．（1）如图1，当与边垂直时，证明：；（2）如图2，把三角尺绕点旋转，三角尺的两条直角边分别交，于点，，在旋转过程中，与相等吗？请直接写出结论：（填，，，（3）如图3，三角尺绕点...