2023-2024学年北师版八年级数学寒假专题拔高作业 第11节几何综合（含答案）.pdf

1第11讲几何综合（学生版）目标层级图2课前检测1．在四边形ABCD中，对角线AC平分DAB．（1）如图①，当120DAB，90BD时，求证：ABADAC．（2）如图②，当120DAB，B与D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．（3）如图③，当90DAB，B与D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．3课中讲解一.中点问题例1．已知：如图，ABC中，45ABC，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．（1）求证：BFAC；（2）求证：12CEBF；（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论．过关检测1．如图所示，在ABC中，90ABC，BABC．（1）点Q在边BC上，BDAQ，垂足为D，CMBD，垂足为M，求证：BDCM．（2）如图2，点Q在边BC上，点B关于直线AQ的对称点恰落在边AC上，CNAQ，垂足为N，求AQCN的值．4例2．已知ABC中，（1）如图1，点E为BC的中点，连AE并延长到点F，使得FEEA，直接写出BF和AC的关系；（2）如图2，若ABAC，点E为边AC上一点，过点C作BC的垂线交BE的延长线于点D，连AD，若DACABD，求证：AEEC；（3）如图3，点D在ABC内部，且满足ADBC，BADDCB，点M在DC的延长线上，连AM交BD的延长线于点N，若点N为AM的中点，求证：DMAB．过关检测1．如图3，已知ADE和ABC都为等腰直角三角形，90BAC，90DAE。G是EC的中点，连接GB并延长至点F，CFCD．求证：EBGBFC．5二.对角互补模型例3．如图，90AOB，OC平分AOB．将一块足够大...