2023-2024学年北师版八年级数学寒假专题基础作业 第8节分式方程（含答案）.pdf

1第8讲分式方程（学生版）目标层级图2课前检测1．（1）当m为何值时，方程225111mxxx会产生增根．（2）当m为何值时，方程2312224mxxx无解．（3）已知关于x的方程233xmxx的解为正数，求m的取值范围．2．解方程：（1）1413xx（2）2112139xxx3课中讲解一、分式方程的定义及解法1．分式方程的定义：含有未知数的方程叫做分式方程．2．分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边且的未知数的值，这个值叫分式方程的解．注意：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．3．解分式方程的步骤①去分母（即在方程两边都乘，把分式方程化为）；②求出整式方程的解；③检验（验根，把整式方程的根代入最简公分母；①→是原方程的根；②→是原方程的）．增根的定义：在分式方程变形时，有可能产生不适合原方程的根，即代入分式方程后分母的值为0或是转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值的根，叫做原方程的增根．④得出结论．例1.下列各式中分式方程有()个．（1）21xxx；（2）134aa；（3）13xx；（4）20101xyxy．A．1B．2C．3D．以上都不对过关检测1．下列关于x的方程①153x，②141xx，③1(1)1xxx，④11xab中，是分式方程的有()A．4个B．3个C．2个D．1个4例2．解分式方程13211xx，去分母得()A．12(1)3xB．12(1)3xC．1223xD．1223x例3．解方程：（1）233xx（2）3222xxx（3）225...