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2023-2024学年北师版八年级数学寒假专题基础作业 第10节中位线与多边形内外角和(含答案).pdf

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1第10讲中位线与多边形内外角和(学生版)目标层级图2课前检测1.若在n边形内部任意取一点P,将点P与各顶点连接起来,可以把n边形分成n个三角形,利用这个事实,可以探索到n边形的内角和为()A.180°×nB.180°×n﹣180°C.180°×n+180°D.180°×n﹣360°2.从六边形的一个顶点出发,可以画出m条对角线,它们将六边形分成n个三角形.则m、n的值分别为()A.4,3B.3,3C.3,4D.4,43.若n边形的内角和等于外角和的3倍,则边数n为()A.n=6B.n=7C.n=8D.n=94.若正多边形的一个外角是45°,则该正多边形从一个顶点出发的对角线的条数为()A.4B.5C.6D.85.在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD且AC=4,BD=8,E、F分别是边AB、CD的中点,则EF=.3课中讲解一.三角形的中位线三角形中位线定理(1)三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半.(2)几何语言:如图, 点D、E分别是,ABAC的中点∴DEBC,12DEBC.例1.如图,在△ABC中,点D,E分别是边AB,AC的中点,已知DE=3,则BC的长为()A.3B.4C.6D.5过关检测1.如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E是AC的中点,若DE=3,则AB等于()4A.4B.5C.5.5D.6例2.如图,在△ABC中,点D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,已知∠ADE=65°,则∠CFE的度数为.过关检测1.如图,在△ABC中,D,E分别是AB,BC的中点,点F在DE延长线上,添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形,则这个条件是()A.∠B=∠FB.∠B=∠BCFC.AC=CFD.AD=CF例3.房梁的一部分如图所示,其中BC⊥AC,∠A=30°,AB=8m,点D是AB的中点,且DE⊥AC,垂足为E,则...

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