2023-2024学年北师版八年级数学寒假专题基础作业 第11节几何综合（含答案）.pdf

1第11讲几何综合（学生版）目标层级图2课前检测1．在四边形ABCD中，对角线AC平分DAB．（1）如图①，当120DAB，90BD时，求证：ABADAC．（2）如图②，当120DAB，B与D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．（3）如图③，当90DAB，B与D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明．3课中讲解一.中点问题例1．如图，在ABC中，90ACB，CDAB于D，M是斜边的中点．（Ⅰ）若1BC，AC3，求CM的长；（Ⅱ）若3ACDBCD，求MCD的度数．过关检测1．如图所示，四边形ABCD由一个30ACB的RtABC与等腰RtACD拼成，E为斜边AC的中点，求BDE的大小．4例2．已知：如图，ABC中，45ABC，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．（1）求证：BFAC；（2）求证：12CEBF；（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论．过关检测1．在RtABC中，ACBC，90ACB，点D是BC上一点．（1）如图1，AD平分BAC，求证：ABACCD；（2）如图2，点E在线段AD上，且45CED，30BED，求证：2BEAE；（3）如图3，CDBD，过B点作BMAD交AD的延长线于点M，连接CM，过C点作CNCM交AD于N，求证：3DNDM．5例3．阅读以下材料，完成以下两个问题．[阅读材料]已知：如图，()ABCABAC中，D、E在BC上，且DEEC，过D作DF//BA交AE于点F，DFAC．求证：AE平分BAC．结合此题，DEBC，点B是DC的中点，考虑倍长，并且要考虑连结哪两点，目的是为了证明全等，从而...