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2024-2025学年度北师版八上数学1.3勾股定理的应用【课件】.pptx

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第一章勾股定理3勾股定理的应用数学九年级上册BS版课前预习典例讲练目录CONTENTS课前导入数学八年级上册BS版01课前预习1.平面内,两点之间最短.2.解有关立体图形表面上的路线问题时,常常把立体图形转化为平面图形,再转化为平面上的路线问题求解.3.勾股定理是求线段的长度的主要方法,若图形中缺少直角条件,则可以通过作垂线段的方法构造直角三角形,为勾股定理的应用创造条件.线段数学八年级上册BS版02课前导入在A点的小狗,为了尽快吃到B点的香肠,它选择AB路线,而不选择ACB路线,难道小狗也懂数学?CBAAC+CB>AB(两点之间线段最短)AC+CB>AB(两点之间线段最短)思考:在立体图形中,怎么寻找最短线路呢?数学来源于生活,勾股定理的应用在生活中无处不在,观看视频,你能理解小贤和一菲的做法吗?问题:在一个圆柱石凳上,若小明在吃东西时留下了一点食物在B处,恰好一只在A处的蚂蚁捕捉到这一信息,于是它想沿侧面从A处爬到B处,问怎么走最近?最短路程怎么求?AB蚂蚁从A→B的路线将侧面展开后,根据“两点之间线段最短”可得最短路线.立体图形中两点之间的最短路程若已知圆柱体高为12cm,底面半径为3cm,π取3.BA3O12侧面展开图123πABA'A'解:在Rt△ABA′中,由勾股定理得AB2=AA′2+A′B2立体图形中求两点间的最短路程,一般把立体图形展开成平面图形,根据“两点之间线段最短”确定最短路线,再根据勾股定理求最短路程.归纳=AA′2+A′B2≈122+92=225,故AB≈15cm.→最短路程数学八年级上册BS版03典例讲练如图,有一个水池,水面BE的宽为16dm,在水池的正中央有一根芦苇,它高出水面2dm.若将这根芦苇垂直拉向岸边,它的...

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