2024成都中考数学第一轮专题复习之第四章 微专题 手拉手模型解决全等、相似问题 课件.pptx

手拉手模型解决全等、相似问题微专题微专题手拉手模型解决全等、相似问题一阶认识模型模型分析1.全等手拉手模型图形特点：双等腰：AB＝AC，AD＝AE，共顶点：线段AB，AC，AD，AE交于点A，顶角相等：∠BAC＝∠DAE，旋转得全等：△ADE绕点A旋转，连接CE，BD，则△ABD≌△ACE.微专题手拉手模型解决全等、相似问题2.相似手拉手模型图形特点：非等腰：AB≠AC，AD≠AE，共顶点：线段AB，AC，AD，AE交于点A，顶角相等：∠BAC＝∠DAE，旋转得相似：△ADE绕点A旋转，连接BD，CE，则△ABD∽△ACE.微专题手拉手模型解决全等、相似问题例1如图，在△ABC中，∠ABC＝30°，以AB，AC为边，分别向外作等边△ABD，△ACE，连接BE，DC.(1)求证：△ABE≌△ADC；例1题图(1)证明： △ABD和△ACE均为等边三角形，∴AD＝AB，AE＝AC，∠DAB＝∠EAC＝60°，∴∠DAB＋∠BAC＝∠EAC＋∠BAC，即∠DAC＝∠BAE.在△ABE和△ADC中，微专题手拉手模型解决全等、相似问题,,,ABADBAEDACAEAC∴△ABE≌△ADC(SAS)例1题图微专题手拉手模型解决全等、相似问题(2)若AB＝4，BC＝6，求BE的长．例1题图(2)解： △ABD为等边三角形，∴∠DBA＝60°，BD＝AB＝4.又 ∠ABC＝30°，∴∠DBC＝∠DBA＋∠ABC＝90°.在Rt△BDC中，CD＝，由(1)得△ABE≌△ADC，∴BE＝CD＝2.222246213BDBC13微专题手拉手模型解决全等、相似问题例2如图，在△OAB和△OCD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠OAB＝∠OCD＝30°，连接AC，连接BD并延长，分别交AO于点E，交AC于点M.(1)求的值；ACBD例2题图(1)解： ∠AOB＝∠COD＝90°，∠OAB＝∠OCD，∴∠COD＋∠AOD＝∠AOB＋∠AOD，即∠AOC...