2024成都中考数学第一轮专题复习之第四章 微专题 一线三等角模型解决全等、相似问题 教学课件.pptx

一线三等角模型解决全等、相似问题微专题微专题一线三等角模型解决全等、相似问题一阶认识模型模型分析1.模型特点：∠1，∠2，∠3的顶点在同一条直线上，且∠1＝∠2＝∠3.基本图形：一线三等角一线三垂直微专题一线三等角模型解决全等、相似问题2.一线三等角模型的结论：(1)△APC和△BDP的关系是________________；(2)若在(1)中的条件下，增加条件____________________________，可以得到△APC≌△BDP.△APC∽△BDPPC＝PD(或AP＝BD或AC＝BP)一线三等角微专题一线三等角模型解决全等、相似问题例1(北师八下P35第17题改编)如图，在等边△ABC中，AB＝6，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，连接DE，EF，且∠DEF＝60°.若BD＝4，E为BC的中点，求CF的长．例1题图解： △ABC为等边三角形，∴∠B＝∠C＝60°. ∠DEF＝60°，∴∠BDE＋∠BED＝120°.∴∠CEF＋∠BED＝120°，∴∠BDE＝∠CEF，∴△BDE∽△CEF，微专题一线三等角模型解决全等、相似问题∴. E为BC的中点，△ABC为等边三角形，∴BE＝CE＝3，∴，解得CF＝.例1题图BDBECECF433CF94微专题一线三等角模型解决全等、相似问题例2如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，E为AD上一点，连接CE，过点E作EF⊥EC交AB于点F，若EF＝CE，求四边形BCEF的周长．例2题图解： 四边形ABCD为矩形，∴∠A＝∠D＝90°，CD＝AB＝6，AD＝BC＝8，∴∠AFE＋∠AEF＝90°. EF⊥CE，∴∠AEF＋∠DEC＝90°，∴∠AFE＝∠DEC，在△AEF和△DCE中，微专题一线三等角模型解决全等、相似问题例2题图∴△AEF≌△DCE(AAS)，∴AE＝CD＝6，∴AF＝DE＝AD－AE＝2，∴EF＝CE＝，∴BF＝AB－AF＝4，∴四边形BCEF的周长为4＋8...