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2024成都中考数学二轮复习微专题 利用两点之间线段最短解决最值问题(含答案).docx

2024成都中考数学二轮复习微专题 利用两点之间线段最短解决最值问题(含答案).docx_第1页
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2024成都中考数学二轮复习微专题利用两点之间线段最短解决最值问题模型一“一线两点”型(一个动点+两个定点)类型一线段和最小值问题模型分析问题:两定点A、B位于直线l异侧,在直线l上找一点P,使PA+PB的值最小.解题思路:根据两点之间线段最短,PA+PB的最小值即为线段AB的长.连接AB交直线l于点P,点P即为所求.模型演变问题:两定点A、B位于直线l同侧,在直线l上找一点P,使PA+PB的值最小.解题思路:将两定点同侧转化为异侧问题,同“模型分析”即可解决.作点B关于l的对称点B′,连接AB′,与直线l交于点P.注:也可以作点A关于直线l的对称点A′,连接A′B,与直线l交于点P′.模型应用1.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,AC=6,BD=6,点P是AC上一动点,点E是AB的中点,则PD+PE的最小值为________.第1题图2.如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,点P是矩形内一动点,满足S△PAB=S矩形ABCD,则PA+PB的最小值为________.第2题图模型迁移3.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A(3,5)、B(a,-3)两点,与x轴交于点C.第3题图(1)求反比例函数和一次函数的表达式;(2)若点P为y轴上的动点,当PB+PC取最小值时,求△BPC的面积.4.如图,已知抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C.点P是该抛物线对称轴l上的一个动点,求△PBC周长的最小值.第4题图类型二线段差最大值问题模型分析问题:两定点A、B位于直线l同侧,在直线l上找一点P,使得|PA-PB|的值最大.解题思路:根据两边之差小于第三边,|PA-PB|最大值即AB的长,连接AB并延长,与直线l交于点P,点P...

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