2024成都中考数学二轮复习专题 代数最值专项训练（含答案）.docx

2024成都中考数学二轮复习专题代数最值专项训练（学生版）目标层级图理解函数最值题型掌握数转形的最值掌握反比例函数的最值掌握二次函数的最值课中讲解一.函数最值内容讲解题型特征：（1）线段最值（2）代数式最值（3）面积最值解题策略：（1）设元（2）建方程表示出线段及面积的代数式（勾股，铅锤法等）（3）通过配方，基本不等式性质求出最值题型一数转形例1．问题情境：在平面直角坐标系中，已知、，如果要求、两点之间的距离，可以构造如图1所示的直角三角形，则、两点之间的距离为．探究1：求代数式的最小值．探究2：求代数式的最小值．探究3：代数式的最小值为．过关检测1．求代数式的最小值2.如图，为线段上一动点，分别过点、作，，连接、．已知，，，设．（1）用含的代数式表示的长；（2）请问点满足什么条件时，的值最小，求出这个最小值；（3）根据（2）中的规律和结论，构图求出代数式的最小值．3.背景介绍：勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．千百年来，人们对它的证明趋之若骛，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者．向常春在1994年构造发现了一个新的证法．小试牛刀：把两个全等的直角三角形如图1放置，其三边长分别为、、．显然，，．请用、、分别表示出梯形、四边形、的面积，再探究这三个图形面积之间的关系，可得到勾股定理：，，，则它们满足的关系式为经化简，可得到勾股定理．知识运用：（1）如图2，铁路上、两点（看作直线上的两点）相距40千米，、为两个村庄（看作两个点），，，垂足分别为、，千米，千米，则两个村庄的距离为千米（直接填空）；（2）在（1）的背景下，若千米，千米，千米，要...