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2024成都中考数学二轮复习专题 二次函数--平行四边形、菱形存在性问题专项训练(含答案).pdf

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二次函数——平行四边形、菱形存在性问题(学生版)目标层级图课中讲解一.平行四边形存在性问题内容讲解(1)全等:寻找或者构造三角形与已知三角形全等适用范围:平行四边形的某边(对角线)与坐标轴重合或者平行如图:抛物线2yaxbxc与x轴交于AB两点,与y轴交于C点,在抛物线上有一点P,x轴上有一点Q,使得以B、C、P、Q四点构成以BC为边的平行四边形.如图:当以BC为边时,能够得到三个平行四边形,以平行四边形11BCQP为例,作1PDx,则有BOC与11QDP全等。C点坐标已知,则由全等可知1P的纵坐标,再求到1P的坐标,最后,得到1Q的坐标。(2)平移法则:适用范围:一般情况下需要已知相邻的两个点(对角线的两个点坐标不好表示)如图:抛物线2yaxbxc与x轴交于AB两点,与y轴交于C点,在抛物线上有一点P,x轴上有一点Q,使得以B、C、P、Q四点构成以BC为边的平行四边形.如图:当以BC为边时,能够得到三个平行四边形,以平行四边形11BCQP为例,设(0)Aa,、(0)Bb,、()C0,c,则C点到B点的平移路径为:向下平移c个单位向右平移b个单位。那么1Q点到1P点的运动路径是一样的。设Q1q0(,),立马可得1Pqbc(,)。又1P在抛物线上,代入就可求得1P的坐标。(3)中点坐标公式:有两点A(Ax,Ay),B(Bx,By),那么线段AB的中点C的坐标为(,)22ABABxxyy适用范围:中点坐标公式几乎万能,但在处理某些题目的时候会显得比较复杂如图:抛物线2yaxbxc与x轴交于AB两点,与y轴交于C点,在抛物线上有一点P,x轴上有一点Q,使得以B、C、P、Q四点构成的四边形为平行四边形.此时,题目发生了一定的变化,不再要求以BC为边...

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