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2024成都中考数学二轮复习专题:三角形中的最值问题与分类讨论问题【含答案】.pdf

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三角形中的最值问题与分类讨论问题三角形中的最值问题(将军饮马模型、瓜豆模型(动点轨迹问题)、胡不归模型、费马点模型等)在考试中,无论是解答题,还是选择、填空题,都是学生感觉有困难的地方,也恰是学生能力区分度最重要的地方,主要考查转化与化归等的数学思想。在各类考试中都以中高档题为主,中考说明中曾多处涉及。在解决几何最值问题主要依据是:①两点之间,线段最短;②垂线段最短,涉及的基本方法还有:利用轴对称变换、旋转变换化归到“三角形两边之和大于第三边”、“三角形两边之差小于第三边”等。特殊三角形中的分类讨论则体现了另一种数学思想,希望通过本专题的讲解让大家对这两类问题有比较清晰的认识。1、三角形中的最值问题:将军饮马模型【解题技巧】将军饮马模型图形原理两点之间线段最短两点之间线段最短三角形三边关系特征A,B为定点,l为定直线,P为直线l上的一个动点,求AP+BP的最小值A,B为定点,l为定直线,MN为直线l上的一条动线段,求AM+BN的最小值A,B为定点,l为定直线,P为直线l上的一个动点,求|AP-BP|的最大值转化作其中一个定点关于定直线l的对称点先平移AM或BN使M,N重合,然后作其中一个定点关于定直线l的对称点作其中一个定点关于定直线l的对称点例1.(2021·湖北省江夏区初二月考)在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴上,点A的坐标为(4,0),∠AOB=30°,点E的坐标为(1,0),点P为斜边OB上的一个动点,则PA+PE的最小值为_____.【答案】13【分析】作A关于OB的对称点D,连接ED交OB于P,连接AP,过D作DN⊥OA于N,则此时PA+PC的值最小,求出AM和AD,再求出DN、EN,根据勾股...

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