2024成都中考数学二轮重点专题研究 微专题 特殊四边形存在性问题（课件）.pptx

微专题特殊四边形存在性问题例如图，抛物线y＝x2＋6x＋5与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接AC.例题图①(1)若点Q是抛物线对称轴l上一点，在x轴上方的抛物线上是否存在点P，使得以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；【思维教练】若使得以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，作x轴的平行线，只需PQ＝AB即可，根据抛物线的对称性，结合已知设出P，Q两点的坐标，再列等式求得点P的坐标；例题图①解：(1)存在．如解图，设点P的坐标为(p，p2＋6p＋5)． 抛物线y＝x2＋6x＋5＝(x＋3)2－4，∴抛物线的对称轴为直线x＝－3. 点Q在直线x＝－3上，PQ∥x轴，∴点Q的坐标为(－3，p2＋6p＋5)． PQ∥AB，例题解图要使以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，则PQ＝AB.在抛物线中，令y＝0得x2＋6x＋5＝0，解得x＝－5或x＝－1，∴点A(－5，0)，点B(－1，0)，∴AB＝4＝PQ，即|p＋3|＝4，解得p1＝1，p2＝－7，当p＝1时，p2＋6p＋5＝12，此时点P的坐标为(1，12)；当p＝－7时，p2＋6p＋5＝12，此时点P的坐标为(－7，12)；综上所述，存在满足题意的点P，点P的坐标为(1，12)或(－7，12)；例题解图(2)若点P是抛物线上一点，点N是x轴上一点，是否存在以A，C，P，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点N坐标；若不存在，请说明理由；例题图②【思维教练】由AC为定边，可分AC为平行四边形一边及AC为平行四边形的一条对角线分别确定点N的坐标；(2)存在．①当AC为平行四边形的边时，如解图，若点P在x轴上方，满足CP1＝AN1，抛物线y＝x2＋6x＋5中，令x＝0，y＝5，∴点C的坐标为(0，5)，∴点P...