2024广东考数学二轮中考题型研究 类型五 与特殊三角形有关（课件）.pptx

类型五与特殊三角形有关综合提升三阶1.(2023毕节改编)如图，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x＝2，顶点为D，点B的坐标为(3，0)．(1)填空：点A的坐标为________，点D的坐标为________，抛物线的解析式为____________；第1题图【解法提示】 抛物线对称轴为直线x＝2，B(3，0)，∴A(1，0)；将A(1，0)，B(3，0)代入抛物线解析式得，解得∴抛物线的解析式为y＝x2－4x＋3；将x＝2代入解析式中得y＝－1，∴D(2，－1)．01,093,bcbcìïíïî＝＋＋＝＋＋4,3,bcìïíïî＝－＝解：(1)(1，0)，(2，－1)，y＝x2－4x＋3；第1题图(2)当二次函数y＝x2＋bx＋c的自变量x满足m≤x≤m＋2时，函数y的最小值为，求m的值；54第1题图(2)当m＋2<2时，即m<0时，取值范围在对称轴左侧，此时y随x的增大而减小，∴当x＝m＋2时y取得最小值为，即(m＋2)2－4(m＋2)＋3＝，5454解得m1＝(与m<0不符，舍去)，m2＝－；当m>2时，取值范围在对称轴右侧，此时y随x的增大而增大，∴当x＝m时，y有最小值，即m2－4m＋3＝，解得m1＝(与m>2不符，舍去)，m2＝；3232541272当0≤m≤2时函数的最小值都是－1，不成立．综上所述，m的值为－或；3272第1题图(3)P是抛物线对称轴上一动点，是否存在点P，使△PAC为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．(3)存在．如解图，过点C作对称轴的垂线交于点E，设对称轴与x轴交于点F.第1题解图由抛物线解析式可得C(0，3)，设P(2，y)，∴CE＝2，PE＝|3－y|，AF＝1，PF＝y，则PC2＝22＋(3－y)2＝y2－6y＋13，PA2＝1＋y2，AC2＝12＋32＝10，若△PAC是为以AC为斜边的直角三角形，则...